package class_08;
/**
 * 	钱的问题，累加到aim值
 * 给你一个数组arr，和一个整数aim。如果可以任意选择arr中的数字，能不能累加得到aim，返回true或者false。
	思路：无后效性，类似于打印所有子序列，就是该位上数字加或不加；
 * @author LOGAN
 *
 */
public class Code_08_Money_Problem {

	public static boolean money1(int[] arr, int aim) {
		return process1(arr, 0, 0, aim);
	}
	/**
	 * 递归
	 * 判断是否累加到aim了，累加得到
	 * @param arr
	 * @param i
	 * @param sum
	 * @param aim
	 * @return
	 */
	public static boolean process1(int[] arr, int i, int sum, int aim) {
		if (sum == aim) {
			return true;
		}
		// sum != aim
		if (i == arr.length) {
			return false;
		}
		return process1(arr, i + 1, sum, aim) || process1(arr, i + 1, sum + arr[i], aim);
	}
	
	/**
	 * 动态规划
	 * @param arr
	 * @param aim
	 * @return
	 */
	public static boolean money2(int[] arr, int aim) {
		boolean[][] dp = new boolean[arr.length + 1][aim + 1];
		for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
			dp[i][aim] = true;
		}
		for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
			for (int j = aim - 1; j >= 0; j--) {
				//这两个赋值语句，意味着，如果有数据，数据可以对的上，那就是true
				//如果对应不上，那就匹配 :自己  或者自己+下一个是不是true
				dp[i][j] = dp[i + 1][j];
				if (j + arr[i] <= aim) {
					dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i + 1][j + arr[i]];
				}
			}
		}
		return dp[0][0];
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = { 1, 4, 8 };
		int aim = 12;
		System.out.println(money1(arr, aim));
		System.out.println(money2(arr, aim));
	}

}
